Номер 5.106 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.106.
Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 5/11 всего пути, во второй день – 2/3 оставшегося пути, а в третий день – последние 10 км. Найдите длину туристического маршрута.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте весь путь за x. Найдите, какую часть пути осталось после первого дня. Затем найдите, сколько км туристы прошли во второй день и какая часть осталась на третий день.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь путь за x км.
В первый день туристы прошли 5/11 всего пути, то есть (5/11)x км.
Значит, после первого дня осталось: x - (5/11)x = (11/11)x - (5/11)x = (6/11)x км
Во второй день они прошли 2/3 оставшегося пути: (2/3) × (6/11)x = (12/33)x = (4/11)x км
После второго дня осталось: (6/11)x - (4/11)x = (2/11)x км
В третий день они прошли последние 10 км, значит: (2/11)x = 10
Решаем уравнение: x = 10 × (11/2) = 110/2 = 55 км
Проверка:
- День 1: (5/11) × 55 = 275/11 = 25 км
- День 2: (2/3) × (55 - 25) = (2/3) × 30 = 20 км
- День 3: 10 км
- Всего: 25 + 20 + 10 = 55 км ✓