Номер 5.24 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.24.
Найдите х из пропорции:
1) 2,5x ∶ 14 = 1/7 : 30;
2) 36 ∶ 35 = 1/5 x ∶ 1/12.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Запиши пропорцию в виде дроби и переумножь по диагоналям.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Решаем пропорцию 2,5x ∶ 14 = 1/7 ∶ 30
Запишем через дробь: 2,5x / 14 = (1/7) / 30
По основному свойству пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Крайние члены: 2,5x и 30 Средние члены: 14 и 1/7
Получаем: 2,5x · 30 = 14 · (1/7)
Вычисляем левую часть: 2,5 · 30 · x = 75x
Вычисляем правую часть: 14 · (1/7) = 14/7 = 2
Уравнение: 75x = 2
Делим обе части на 75: x = 2/75
Переводим в десятичную дробь: x = 0,026
- Решаем пропорцию 36 ∶ 35 = (1/5)x ∶ 1/12
Запишем через дробь: 36 / 35 = ((1/5)x) / (1/12)
По основному свойству пропорции:
Крайние члены: 36 и 1/12 Средние члены: 35 и (1/5)x
Получаем: 36 · (1/12) = 35 · (1/5)x
Вычисляем левую часть: 36/12 = 3
Вычисляем правую часть: 35 · (1/5) · x = 7x
Уравнение: 3 = 7x
Делим обе части на 7: x = 3/7
Переводим в десятичную дробь: x ≈ 0,429