Номер 5.104 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 5.104.
Семья ехала от дома до дачи 1 ч 30 мин. Если бы скорость машины была больше на 10 км/ч, то поездка заняла бы 1 ч 15 мин. Чему равна скорость машины и расстояние до дачи?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость машины буквой х и помни, что расстояние = скорость × время. В обоих случаях расстояние одинаковое, поэтому составь уравнение. Не забудь перевести время в часы (1 ч 30 мин это 1,5 ч).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость машины как х км/ч.
Переведём время в часы:
- Фактическое время: 1 ч 30 мин = 1,5 ч
- Время при увеличенной скорости: 1 ч 15 мин = 1,25 ч
При скорости х км/ч расстояние до дачи равно: х × 1,5 км
При скорости (х + 10) км/ч расстояние до дачи равно: (х + 10) × 1,25 км
Расстояние до дачи одно и то же, поэтому составляем уравнение: х × 1,5 = (х + 10) × 1,25
Раскроем скобки: 1,5х = 1,25х + 12,5
Перенесём 1,25х в левую часть: 1,5х - 1,25х = 12,5 0,25х = 12,5
Разделим обе части на 0,25: х = 12,5 : 0,25 = 50 км/ч
Найдём расстояние: Расстояние = 50 × 1,5 = 75 км
Проверка: 60 × 1,25 = 75 км ✓