Номер 4.78 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.78.
Отметьте на координатной прямой целые значения n, при которых верно неравенство:
а) |n| < 5,6; б) |n| ≤ 3,2; в) 2 < |n| < 7,1; г) 2 ≤ n < 7,1.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что модуль |n| показывает расстояние от нуля. Если |n| < 5,6, то n может быть и положительным, и отрицательным, но его расстояние до нуля не должно быть больше 5,6. Найди сначала границы, потом выпиши все целые числа внутри этих границ.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово, вспомнив, что |n| — это модуль (расстояние от нуля).
а) |n| < 5,6
Модуль n меньше 5,6 означает, что n находится между -5,6 и 5,6. Целые числа в этом диапазоне: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Отмечаем на прямой: точки от -5 до 5 включительно.
б) |n| ≤ 3,2
Модуль n меньше или равен 3,2, значит n от -3,2 до 3,2 (включая границы). Целые числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Отмечаем на прямой: точки от -3 до 3 включительно.
в) 2 < |n| < 7,1
Модуль n больше 2 и одновременно меньше 7,1. Это значит: либо n > 2, либо n < -2 (но не равны 2 и -2). И при этом n не должен выходить за границы ±7,1.
Целые числа: -7, -6, -5, -4, -3 и также 3, 4, 5, 6, 7
Отмечаем на прямой: точки -7, -6, -5, -4, -3 и 3, 4, 5, 6, 7.
г) 2 ≤ n < 7,1
Здесь n — просто переменная (не модуль!). n больше или равно 2 и строго меньше 7,1. Целые числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Отмечаем на прямой: точки 2, 3, 4, 5, 6, 7.