Номер 4.378 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.378.
С помощью букв m, n и k запишите распределительное свойство умножения относительно сложения. Подставьте значение букв:
а) m = 0,4, n = –0,6, k = –0,5; б) m = –4/11, n = –5/11, k = –12/9.
Проверьте получившиеся равенства.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как звучит распределительное свойство умножения: множитель нужно умножить на каждое число в скобках отдельно, а результаты сложить. Запиши это в виде формулы с буквами m, n и k. Затем просто подставь данные числа и посчитай обе части уравнения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Распределительное свойство умножения относительно сложения записывается так:
k(m + n) = km + kn
Это означает, что если нужно число k умножить на сумму чисел m и n, то можно k умножить на каждое число отдельно, а потом сложить результаты.
а) m = 0,4, n = –0,6, k = –0,5
Подставляем значения:
–0,5 × (0,4 + (–0,6)) = –0,5 × 0,4 + (–0,5) × (–0,6)
Вычислим левую часть: 0,4 + (–0,6) = 0,4 – 0,6 = –0,2 –0,5 × (–0,2) = 0,1
Вычислим правую часть: –0,5 × 0,4 = –0,2 –0,5 × (–0,6) = 0,3 –0,2 + 0,3 = 0,1
Результат: 0,1 = 0,1 ✓ (равенство верно)
б) m = –4/11, n = –5/11, k = –12/9
Сначала упростим k: –12/9 = –4/3
Подставляем значения:
–4/3 × (–4/11 + (–5/11)) = –4/3 × (–4/11) + (–4/3) × (–5/11)
Вычислим левую часть: –4/11 + (–5/11) = –9/11 –4/3 × (–9/11) = (4 × 9)/(3 × 11) = 36/33 = 12/11
Вычислим правую часть: –4/3 × (–4/11) = 16/33 –4/3 × (–5/11) = 20/33 16/33 + 20/33 = 36/33 = 12/11
Результат: 12/11 = 12/11 ✓ (равенство верно)