Номер 4.386 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.386.
При каком n значение выражения наибольшее:
а) –|n|; б) 3 – |n|; в) –|n – 1|; г) –|n – 3|; д) –(n – 1)2 ?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что модуль и квадрат числа — это всегда неотрицательные значения. Они принимают своё минимальное значение (ноль), когда выражение внутри равно нулю. Перед модулем стоит минус, значит, нужно найти, когда модуль минимален.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте найдём, при каком n каждое выражение принимает наибольшее значение.
а) –|n|
Модуль |n| всегда неотрицательный. Чем больше |n|, тем меньше значение выражения –|n|. Наибольшее значение получится, когда |n| = 0, то есть при n = 0. Проверка: –|0| = 0 (это максимум).
б) 3 – |n|
Здесь мы вычитаем модуль из числа 3. Чтобы выражение было наибольшим, нужно вычесть как можно меньше. Минимум |n| равен 0, поэтому максимум выражения: 3 – 0 = 3 при n = 0.
в) –|n – 1|
Модуль |n – 1| минимален, когда выражение под модулем равно нулю. |n – 1| = 0 при n = 1. Тогда –|n – 1| = –0 = 0 (максимум при n = 1).
г) –|n – 3|
Аналогично предыдущему: |n – 3| = 0 при n = 3. Тогда –|n – 3| = 0 (максимум при n = 3).
д) –(n – 1)²
Квадрат (n – 1)² всегда неотрицательный. Минимум квадрата равен 0, когда n – 1 = 0, то есть при n = 1. Тогда –(n – 1)² = –0 = 0 (максимум при n = 1).