Номер 4.343 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.343.
Значение выражения представьте в виде p/q, где р – целое число, a q – натуральное число:
а) 3/5 ∶ (–11/15); б) 0,56 ∶ 0,8; в) –0,45 ∶ (–0,15); г) –1/7 ∶ 0,7.
💡 Подсказка (без ответа)
Для деления на дробь или десятичное число переводи всё в обыкновенные дроби и применяй правило: a ∶ b = a × (1/b). После умножения не забудь сократить дробь, если возможно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно разделить дроби и десятичные числа. Помним: чтобы разделить на дробь, умножаем на перевёрнутую дробь.
а) 3/5 ∶ (–11/15)
Заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь: 3/5 × (–15/11)
Умножаем числители и знаменатели: = (3 × (–15))/(5 × 11) = –45/55
Сокращаем дробь на 5: = –9/11
б) 0,56 ∶ 0,8
Переводим в обыкновенные дроби: 0,56 = 56/100, 0,8 = 8/10
Делим: 56/100 ∶ 8/10 = 56/100 × 10/8
Умножаем: = (56 × 10)/(100 × 8) = 560/800
Сокращаем на 80: = 7/10
в) –0,45 ∶ (–0,15)
Переводим в обыкновенные дроби: –0,45 = –45/100, –0,15 = –15/100
Делим: –45/100 ∶ (–15/100) = –45/100 × (–100/15)
Минус на минус даёт плюс, сокращаем на 100: = 45/15
Сокращаем на 15: = 3/1 = 3
г) –1/7 ∶ 0,7
Переводим 0,7 в дробь: 0,7 = 7/10
Делим: –1/7 ∶ 7/10 = –1/7 × 10/7
Умножаем: = (–1 × 10)/(7 × 7) = –10/49