Номер 4.262 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.262.
В школьном конкурсе чтецов для 5 – 7 классов участвовало 40 человек. Учащихся 5 классов было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе. Семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников. Сколько учащихся каждого класса принимало участие в конкурсе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество шестиклассников за х. Затем выражай через х количество семиклассников (они составляют 0,6 от шестиклассников), а потом пятиклассников (они в 1,5 раза больше, чем 6 и 7 классы вместе). Составь уравнение: всё вместе равно 40.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество шестиклассников за х человек.
Шаг 1: Найдём количество семиклассников. По условию семиклассники составляют 0,6 от числа шестиклассников. Семиклассников: 0,6х человек
Шаг 2: Найдём количество учащихся 6 и 7 классов вместе. Вместе: х + 0,6х = 1,6х человек
Шаг 3: Найдём количество пятиклассников. По условию пятиклассников было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе. Пятиклассников: 1,5 · 1,6х = 2,4х человек
Шаг 4: Составим уравнение. Всего участвовало 40 человек: 2,4х + х + 0,6х = 40 4х = 40 х = 10
Шаг 5: Найдём количество учащихся каждого класса.
- Шестиклассников: х = 10 человек
- Семиклассников: 0,6 · 10 = 6 человек
- Пятиклассников: 2,4 · 10 = 24 человека
Проверка: 24 + 10 + 6 = 40 ✓ 24 = 1,5 · (10 + 6) = 1,5 · 16 = 24 ✓ 6 = 0,6 · 10 ✓