Номер 4.152 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 4.152.
С помощью координатной прямой решите уравнение:
а) –5 + х = -1; в) 3 + х = –2; б) x + (–4) = 1; г) x + 2 = –2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как работает координатная прямая. Если мы стоим в точке a и делаем шаг на величину b, то попадаем в точку a + b. Подумай: если мы знаем начальную и конечную точку, как найти шаг (величину х)?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения с помощью координатной прямой. На числовой оси нужно найти точку, в которой мы окажемся.
а) –5 + х = –1
На координатной прямой:
- Начинаем в точке –5
- Прибавляем неизвестное число х
- Должны попасть в точку –1
- От –5 до –1 расстояние: –1 – (–5) = –1 + 5 = 4
- Значит, х = 4
Проверка: –5 + 4 = –1 ✓
б) x + (–4) = 1
На координатной прямой:
- Начинаем в точке x (неизвестна)
- Прибавляем –4
- Должны попасть в точку 1
- От x к 1 расстояние должно быть –4
- Значит: x = 1 – (–4) = 1 + 4 = 5
Проверка: 5 + (–4) = 5 – 4 = 1 ✓
в) 3 + х = –2
На координатной прямой:
- Начинаем в точке 3
- Прибавляем х
- Должны попасть в точку –2
- От 3 до –2 расстояние: –2 – 3 = –5
- Значит, х = –5
Проверка: 3 + (–5) = 3 – 5 = –2 ✓
г) x + 2 = –2
На координатной прямой:
- Начинаем в точке x (неизвестна)
- Прибавляем 2
- Должны попасть в точку –2
- От x к –2 расстояние должно быть 2
- Значит: x = –2 – 2 = –4
Проверка: –4 + 2 = –2 ✓
Ответ: а) х = 4; б) х = 5; в) х = –5; г) х = –4