Номер 3.79 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.79.
Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены 7 и 8? Приведите примеры.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Найди пары чисел, которые в произведении дают 56 (7 · 8 = 56). Каждая пара может быть средними членами пропорции.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пропорция — это равенство двух отношений. Её записывают так: a : b = c : d, где a и d называют крайними членами, а b и c — средними членами.
В нашей задаче крайние члены — это 7 и 8. Значит, пропорция имеет вид: 7 : b = c : 8
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. 7 · 8 = b · c 56 = b · c
Значит, средние члены b и c — это такие числа, произведение которых равно 56.
Найдём делители числа 56: 56 = 1 · 56 56 = 2 · 28 56 = 4 · 14 56 = 7 · 8
Примеры пропорций:
7 : 1 = 56 : 8 (проверка: 7 · 8 = 56, 1 · 56 = 56 ✓)
7 : 2 = 28 : 8 (проверка: 7 · 8 = 56, 2 · 28 = 56 ✓)
7 : 4 = 14 : 8 (проверка: 7 · 8 = 56, 4 · 14 = 56 ✓)
7 : 7 = 8 : 8 (проверка: 7 · 8 = 56, 7 · 8 = 56 ✓)
Можно также рассмотреть дробные и десятичные значения, например: 7 : 2,5 = 22,4 : 8 (произведение 2,5 · 22,4 = 56)