Номер 3.119 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.119.
1) Сумма двух чисел равна 6,5. Найдите эти числа, если меньшее число равно 1/4 большего числа.
2) Разность двух чисел равна 3,2. Найдите эти числа, если меньшее число равно 1/3 большего числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь большее число буквой и выпиши два условия: первое про сумму или разность, второе про соотношение чисел (одно равно 1/4 или 1/3 другого). Подставь выражение меньшего числа в первое условие и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №3.119
Пункт 1)
Обозначим большее число как x.
Тогда меньшее число будет 1/4 от большего, то есть x/4 или 0,25x.
По условию сумма этих чисел равна 6,5:
x + x/4 = 6,5
Приведём к общему виду: 4x/4 + x/4 = 6,5
5x/4 = 6,5
Умножим обе части на 4: 5x = 26
x = 26 : 5 = 5,2
Это большее число.
Меньшее число: 5,2 : 4 = 1,3
Проверка: 5,2 + 1,3 = 6,5 ✓
Пункт 2)
Обозначим большее число как y.
Тогда меньшее число будет 1/3 от большего, то есть y/3.
По условию разность этих чисел равна 3,2:
y - y/3 = 3,2
Приведём к общему виду: 3y/3 - y/3 = 3,2
2y/3 = 3,2
Умножим обе части на 3: 2y = 9,6
y = 9,6 : 2 = 4,8
Это большее число.
Меньшее число: 4,8 : 3 = 1,6
Проверка: 4,8 - 1,6 = 3,2 ✓