Номер 3.37 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.37.
Измерения первого прямоугольного параллелепипеда а см, b см и с см, а второго – х см, у см и z см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите его значение при а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала запиши формулы объёма для каждого параллелепипеда через их измерения. Потом составь отношение объёмов (раздели один на другой) и подставь числовые значения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём объём первого параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a · b · c Объём первого: V₁ = a · b · c
Найдём объём второго параллелепипеда. Объём второго: V₂ = x · y · z
Запишем отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго. Отношение: V₁/V₂ = (a · b · c)/(x · y · z)
Подставим конкретные значения: а = 8, b = 5, с = 0,2, х = 15, у = 4, z = 0,3
V₁ = 8 · 5 · 0,2 = 40 · 0,2 = 8 см³
V₂ = 15 · 4 · 0,3 = 60 · 0,3 = 18 см³
- Вычислим отношение. V₁/V₂ = 8/18 = 4/9
Это значит, что объём первого параллелепипеда в 4/9 раза меньше объёма второго (или первый объём составляет 4/9 от второго).