Номер 3.170 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.170.
В Древнем Риме цирк был местом проведения конных скачек и соревнований колесниц. Круп лошади, бегущей по манежу, должен быть под одним и тем же углом по отношению к центру манежа. Это было возможно при длине окружности 40,8 м. Поэтому такой размер манежа принят во всём мире.
Найдите диаметр и площадь арены. Принять 𝜋 = 3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу длины окружности: C = π × d. Из этой формулы найди диаметр. Потом найди радиус, разделив диаметр на 2, и подставь в формулу площади круга S = π × r²
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дано: • Длина окружности (периметр манежа) = 40,8 м • π = 3
Найти: диаметр и площадь арены
Шаг 1. Найдём диаметр арены
Используем формулу для длины окружности: C = π × d
Где C — длина окружности, d — диаметр, π — число пи
Подставляем известные значения: 40,8 = 3 × d
Решаем уравнение: d = 40,8 ÷ 3 d = 13,6 м
Шаг 2. Найдём площадь арены
Сначала найдём радиус: r = d ÷ 2 r = 13,6 ÷ 2 r = 6,8 м
Используем формулу для площади круга: S = π × r²
Подставляем значения: S = 3 × 6,8² S = 3 × 46,24 S = 138,72 м²