Номер 3.11 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.11.
Три токаря сделали несколько деталей. Первый сделал четверть всех деталей, второй – треть всех деталей, третий – оставшиеся. Во сколько раз третий токарь сделал больше деталей, чем первый? Какую часть составляют детали, сделанные вторым токарем, от деталей, сделанных третьим токарем?
💡 Подсказка (без ответа)
Возьми все детали за 1 целое. Найди, какую часть сделал каждый токарь. Затем для сравнения дели одно на другое — это подскажет, во сколько раз больше или какую часть составляет.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим все детали за 1 (целое).
Шаг 1. Найдём, какую часть деталей сделал первый токарь. Первый сделал 1/4 всех деталей.
Шаг 2. Найдём, какую часть деталей сделал второй токарь. Второй сделал 1/3 всех деталей.
Шаг 3. Найдём, какую часть деталей сделал третий токарь. Третий сделал оставшиеся детали: 1 - 1/4 - 1/3 = 12/12 - 3/12 - 4/12 = 5/12 всех деталей.
Шаг 4. Во сколько раз третий сделал больше, чем первый? Нужно разделить то, что сделал третий, на то, что сделал первый: (5/12) : (1/4) = (5/12) × (4/1) = 20/12 = 5/3 = 1 целая 2/3 раза
Это значит: третий сделал в 5/3 раза (или в 1 целую 2/3 раза) больше, чем первый.
Шаг 5. Какую часть составляют детали второго от деталей третьего? Нужно разделить то, что сделал второй, на то, что сделал третий: (1/3) : (5/12) = (1/3) × (12/5) = 12/15 = 4/5
Детали второго составляют 4/5 от деталей третьего.