Номер 2.99 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.99.
Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Являются ли числа, представленные в каждой паре взаимно простыми? б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте предположение.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди все делители каждого числа в паре и проверь, есть ли у них общие делители кроме 1. Потом для нахождения НОК у взаимно простых чисел просто перемножь их и обрати внимание на закономерность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Проверим, являются ли числа в каждой паре взаимно простыми
Два числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Пара 1: 9 и 13
- Делители 9: 1, 3, 9
- Делители 13: 1, 13
- НОД(9, 13) = 1
- Числа взаимно простые ✓
Пара 2: 15 и 19
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 19: 1, 19 (19 — простое число)
- НОД(15, 19) = 1
- Числа взаимно простые ✓
Пара 3: 24 и 35
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Делители 35: 1, 5, 7, 35
- НОД(24, 35) = 1
- Числа взаимно простые ✓
Пара 4: 27 и 32
- Делители 27: 1, 3, 9, 27
- Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
- НОД(27, 32) = 1
- Числа взаимно простые ✓
б) Найдём наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары
Пара 1: 9 и 13
- НОК(9, 13) = 9 × 13 = 117
Пара 2: 15 и 19
- НОК(15, 19) = 15 × 19 = 285
Пара 3: 24 и 35
- НОК(24, 35) = 24 × 35 = 840
Пара 4: 27 и 32
- НОК(27, 32) = 27 × 32 = 864
Предположение: Если два числа взаимно простые (НОД = 1), то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел: НОК(a, b) = a × b