Номер 2.89 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.89.
Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: когда два луча отложены от одного луча BC, они могут быть расположены по одну сторону или по разные стороны. Поэтому луч BD можно провести двумя способами. Используй транспортир для построения углов: совмещай центр с вершиной B и откладывай градусы от луча BC.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала проведём луч BC. Это основной луч, от которого мы будем отсчитывать углы.
Теперь нужно построить угол ABC = 80°. Это означает:
- Вершина угла в точке B
- Один луч уже есть — это BC
- От луча BC откладываем угол 80° и получаем луч BA
- Используем транспортир: приложим его центр к точке B, одну сторону совмещаем с лучом BC, отсчитываем 80° и проводим луч BA
Теперь строим угол DBC = 60°. Это означает:
- Вершина угла в точке B
- Один луч — это BC
- От луча BC откладываем угол 60° и получаем луч BD
Получается два решения, потому что луч BD можно отложить в двух сторонах от луча BC:
Решение 1: Если лучи BA и BD отложены по одну сторону от BC
- Угол ABD = 80° - 60° = 20°
Решение 2: Если лучи BA и BD отложены по разные стороны от BC
- Угол ABD = 80° + 60° = 140°
Проверяем с помощью транспортира:
- Приложим центр транспортира к точке B
- Совместим одну сторону с лучом BA
- Проверим, какой угол между BA и BD
- Получим либо 20°, либо 140°