Номер 2.80 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.80.
1) Развёрнутый угол AOB разделённый на два угла: AOC и COB. Чему равны эти углы, если угол COB в 5 раз больше угла AOC? Постройте эти углы. 2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.
💡 Подсказка (без ответа)
В развёрнутом угле 180°. Обозначь один из углов за x, выражи второй угол через x, составь уравнение и реши его. Проверь, что сумма углов даёт 180°.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Развёрнутый угол AOB разделён на два угла: AOC и COB.
Дано:
- Угол AOB = 180° (развёрнутый угол)
- Угол COB в 5 раз больше угла AOC
Обозначим угол AOC через x. Тогда угол COB = 5x.
Так как эти два угла составляют развёрнутый угол: AOC + COB = 180° x + 5x = 180° 6x = 180° x = 30°
Значит:
- Угол AOC = 30°
- Угол COB = 5 × 30° = 150°
Проверка: 30° + 150° = 180° ✓
- Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD.
Дано:
- Угол COD = 180° (развёрнутый угол)
- Угол FOD в 3 раза меньше угла COF
Обозначим угол FOD через y. Тогда угол COF = 3y.
Так как эти два угла составляют развёрнутый угол: COF + FOD = 180° 3y + y = 180° 4y = 180° y = 45°
Значит:
- Угол FOD = 45°
- Угол COF = 3 × 45° = 135°
Проверка: 135° + 45° = 180° ✓
Для построения этих углов нужно:
- Начертить прямую линию (развёрнутый угол 180°)
- От одного конца провести лучи на нужные градусы (используя транспортир)