Номер 2.190 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.190.
1) Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 км.
С какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 км/мин и догнал он газель через 15 с?
2) Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал её через 0,1 ч.
С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развил скорость 49 км/ч?
💡 Подсказка (без ответа)
В задачах на погоню нужно помнить: гепард (катер) проходит расстояние, равное начальному промежутку между ними плюс расстояние, которое пробежала/проплыла газель (лодка). Сначала найди, сколько расстояния прошёл догоняющий, потом вычти начальный промежуток — это расстояние, которое прошёл убегающий. Затем раздели на время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача на движение (погоню)
Пункт 1) Гепард и газель
Дано:
- Расстояние между ними в начале: 0,1 км
- Скорость гепарда: 1,4 км/мин
- Время до встречи: 15 с
Найти: скорость газели
Решение:
Шаг 1: Переведём время в минуты. 15 с = 15/60 мин = 0,25 мин
Шаг 2: Найдём, какое расстояние пробежал гепард за 0,25 мин. Расстояние гепарда = 1,4 км/мин × 0,25 мин = 0,35 км
Шаг 3: Найдём, какое расстояние пробежала газель. Газель пробежала = Расстояние гепарда − начальное расстояние Расстояние газели = 0,35 км − 0,1 км = 0,25 км
Шаг 4: Найдём скорость газели. Скорость газели = 0,25 км ÷ 0,25 мин = 1 км/мин
Пункт 2) Катер и моторная лодка
Дано:
- Расстояние между ними в начале: 0,7 км
- Скорость катера: 49 км/ч
- Время до встречи: 0,1 ч
Найти: скорость браконьеров (скорость лодки)
Решение:
Шаг 1: Найдём, какое расстояние проплыл катер за 0,1 ч. Расстояние катера = 49 км/ч × 0,1 ч = 4,9 км
Шаг 2: Найдём, какое расстояние проплыла моторная лодка. Расстояние лодки = Расстояние катера − начальное расстояние Расстояние лодки = 4,9 км − 0,7 км = 4,2 км
Шаг 3: Найдём скорость лодки браконьеров. Скорость лодки = 4,2 км ÷ 0,1 ч = 42 км/ч