Номер 2.65 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.65.
Укажите взаимно простые числа:
а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15, 30, 47; г) 249 и 310.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители. Если у чисел нет общих множителей, значит НОД = 1 и они взаимно простые.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
а) 45 и 50 Найдём делители: 45 = 3² × 5 50 = 2 × 5² Общий делитель: 5 НОД(45, 50) = 5 Эти числа НЕ взаимно простые.
б) 99 и 40 Найдём делители: 99 = 3² × 11 40 = 2³ × 5 Общих делителей нет НОД(99, 40) = 1 Эти числа ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ.
в) 15, 30, 47 Найдём делители: 15 = 3 × 5 30 = 2 × 3 × 5 47 = 47 (простое число) Общих делителей для всех трёх чисел нет НОД(15, 30, 47) = 1 Эти числа ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ.
г) 249 и 310 Найдём делители: 249 = 3 × 83 310 = 2 × 5 × 31 Общих делителей нет НОД(249, 310) = 1 Эти числа ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ.