Номер 2.61 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.61.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти НОД, разложи оба числа на простые множители. Затем выпиши только те множители, которые есть в ОБОИХ разложениях, и перемножь их.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) НОД(21 и 84)
- Разложим 21 на простые множители: 21 = 3 × 7
- Разложим 84 на простые множители: 84 = 2 × 2 × 3 × 7
- Найдём общие множители: 3 и 7
- Перемножим общие множители: 3 × 7 = 21
- НОД(21, 84) = 21
б) НОД(27 и 81)
- Разложим 27 на простые множители: 27 = 3 × 3 × 3
- Разложим 81 на простые множители: 81 = 3 × 3 × 3 × 3
- Найдём общие множители: три тройки (3 × 3 × 3)
- НОД(27, 81) = 3 × 3 × 3 = 27
в) НОД(32 и 96)
- Разложим 32 на простые множители: 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
- Разложим 96 на простые множители: 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
- Найдём общие множители: пять двоек (2 × 2 × 2 × 2 × 2)
- НОД(32, 96) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
г) НОД(75 и 300)
- Разложим 75 на простые множители: 75 = 3 × 5 × 5
- Разложим 300 на простые множители: 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
- Найдём общие множители: 3 и две пятёрки (3 × 5 × 5)
- НОД(75, 300) = 3 × 5 × 5 = 75
Ответ: а) НОД(21, 84) = 21; б) НОД(27, 81) = 27; в) НОД(32, 96) = 32; г) НОД(75, 300) = 75