Номер 2.171 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.171.
Выполните действия:
а) 19/24 – 25/32 + (2/48 + 1/96); б) (11/12 – 3/15) + (7/20 – 1/30) – 2/3.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого примера сначала упростите скобки, найдите общий знаменатель для всех дробей, затем выполняйте действия по порядку слева направо, не забывая приводить ответ к несократимой дроби.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу оба примера пошагово.
а) 19/24 – 25/32 + (2/48 + 1/96)
Сначала упростим скобку: 2/48 + 1/96
- Приведём к общему знаменателю 96
- 2/48 = 4/96
- 4/96 + 1/96 = 5/96
Теперь решаем: 19/24 – 25/32 + 5/96
- Найдём общий знаменатель для 24, 32 и 96
- 24 = 2³ × 3
- 32 = 2⁵
- 96 = 2⁵ × 3
- Общий знаменатель: 96
Приводим:
- 19/24 = 76/96
- 25/32 = 75/96
- 5/96 = 5/96
Вычисляем:
- 76/96 – 75/96 + 5/96 = (76 – 75 + 5)/96 = 6/96 = 1/16
б) (11/12 – 3/15) + (7/20 – 1/30) – 2/3
Упростим первую скобку: 11/12 – 3/15
- Общий знаменатель 60
- 11/12 = 55/60
- 3/15 = 12/60
- 55/60 – 12/60 = 43/60
Упростим вторую скобку: 7/20 – 1/30
- Общий знаменатель 60
- 7/20 = 21/60
- 1/30 = 2/60
- 21/60 – 2/60 = 19/60
Теперь: 43/60 + 19/60 – 2/3
- 43/60 + 19/60 = 62/60
- Приведём 2/3 к знаменателю 60: 2/3 = 40/60
- 62/60 – 40/60 = 22/60 = 11/30
Ответ: а) 1/16; б) 11/30