Номер 2.161 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.161.
Выполните построение по алгоритму:
1) Начертите координатную прямую с единычным отрезком 24 клетки. Отметьте точку М 3/4. 2) Отложите влево от точки М отрезок МN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N. 3) Отлжите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки К.
Как можно найти координаты точек N и K, не выполняя построений?
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи все дроби в одинаковый знаменатель 24, чтобы было удобнее считать клетки. Влево — вычитаешь, вправо — прибавляешь. А потом подумай: нужно ли вообще рисовать, или можно сразу посчитать через дроби?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай решим эту задачу по шагам.
Шаг 1: Чертим координатную прямую и отмечаем точку М
Единичный отрезок = 24 клетки.
Точка М имеет координату 3/4. Переведём в одинаковые части: 3/4 = (3 × 6)/(4 × 6) = 18/24 Значит, точка М находится на расстоянии 18 клеток от нуля.
Шаг 2: Отмечаем точку N влево от М
Отрезок МN = 5/24 единичного отрезка = 5 клеток (влево)
Координата точки N:
- От точки М идём влево (вычитаем)
- N = 3/4 − 5/24
- Приводим к общему знаменателю: 3/4 = 18/24
- N = 18/24 − 5/24 = 13/24
Шаг 3: Отмечаем точку K вправо от N
Отрезок NK = 5/12 единичного отрезка Переводим: 5/12 = (5 × 2)/(12 × 2) = 10/24 (это 10 клеток)
Координата точки K:
- От точки N идём вправо (прибавляем)
- K = 13/24 + 10/24 = 23/24
Без построения (алгебраический способ):
Мы можем найти координаты, просто выполняя действия с дробями:
- Координата N = координата М − длина МN = 3/4 − 5/24 = 18/24 − 5/24 = 13/24
- Координата K = координата N + длина NK = 13/24 + 5/12 = 13/24 + 10/24 = 23/24
Не нужно ничего чертить — просто складываем и вычитаем дроби!