Номер 2.181 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.181.
В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 4/25 всей дороги, во второй день – на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день – на 1/50 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вычисли, сколько отремонтировано в первый день (это дано). Потом найди, сколько во второй день, добавив 3/20 к результату первого дня. После этого сложи результаты за два дня и вычти 1/50, чтобы получить третий день. Наконец, сложи все три результата вместе, не забывая приводить дроби к общему знаменателю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всю дорогу за 1 целую часть. Решаем пошагово.
Шаг 1. Найдем, сколько дороги отремонтировано в первый день.
В первый день: 4/25 дороги
Шаг 2. Найдем, сколько дороги отремонтировано во второй день.
Во второй день на 3/20 больше, чем в первый: 4/25 + 3/20
Приведем к общему знаменателю. НОК(25, 20) = 100 4/25 = 16/100 3/20 = 15/100
16/100 + 15/100 = 31/100 дороги (во второй день)
Шаг 3. Найдем, сколько дороги отремонтировано за первые два дня вместе.
4/25 + 31/100
Приведем к общему знаменателю. НОК(25, 100) = 100 4/25 = 16/100
16/100 + 31/100 = 47/100 дороги (за два дня)
Шаг 4. Найдем, сколько дороги отремонтировано в третий день.
В третий день на 1/50 меньше, чем за два первых дня вместе: 47/100 - 1/50
Приведем к общему знаменателю. НОК(100, 50) = 100 1/50 = 2/100
47/100 - 2/100 = 45/100 = 9/20 дороги (в третий день)
Шаг 5. Найдем, сколько дороги отремонтировано за три дня.
47/100 + 45/100 = 92/100 = 23/25 дороги
Проверим: 4/25 + 31/100 + 45/100 Приведем к общему знаменателю 100: 16/100 + 31/100 + 45/100 = 92/100 = 23/25