Номер 2.54 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.54.
Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь ширину через х, тогда длина будет 1,8х. Используй формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b) и подставь известное значение периметра 11,2 м. Реши уравнение, найди ширину и длину, а потом вычисли площадь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Обозначим ширину прямоугольника через х метров.
Тогда длина будет 1,8х метров (так как длина в 1,8 раза больше ширины).
- Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина)
Подставляем наши значения: 11,2 = 2(1,8х + х)
Упростим внутри скобок: 11,2 = 2(2,8х) 11,2 = 5,6х
Разделим обе части на 5,6: х = 11,2 ÷ 5,6 х = 2 м
Это ширина клумбы.
Найдём длину: Длина = 1,8 × 2 = 3,6 м
Проверка периметра: P = 2(3,6 + 2) = 2 × 5,6 = 11,2 м ✓
Вычислим площадь: S = длина × ширина S = 3,6 × 2 = 7,2 м²