Номер 2.184 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.184.
В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках умеют кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде – 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде – 8, на всех трёх – 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни со сложения всех, кто умеет кататься на каждом снаряде отдельно. Потом вычти количество людей, которые умеют кататься на двух снарядах сразу, чтобы не считать их дважды. И добавь обратно тех, кто умеет на всех трёх, потому что их три раза вычли.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово, используя принцип включения-исключения.
Дано:
- Всего детей: 90
- Роликовые коньки (Р): 25 человек
- Сноуборд (С): 14 человек
- Скейтборд (Ск): 37 человек
- На С и Ск: 5 человек
- На Р и Ск: 10 человек
- На Р и С: 8 человек
- На всех трёх: 4 человека
Шаг 1: Найдём, сколько человек умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде.
Используем формулу: Количество = Р + С + Ск - (Р∩С) - (Р∩Ск) - (С∩Ск) + (Р∩С∩Ск)
Шаг 2: Подставим числа: Количество = 25 + 14 + 37 - 8 - 10 - 5 + 4
Шаг 3: Считаем по действиям:
- Сначала складываем: 25 + 14 + 37 = 76
- Потом вычитаем: 8 + 10 + 5 = 23
- 76 - 23 = 53
- Прибавляем тех, кто умеет на всех трёх: 53 + 4 = 57
Шаг 4: Найдём количество детей, которые не умеют кататься ни на чём: 90 - 57 = 33 человека