Номер 2.502 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.502.
Из морозильника в столовой взяли 15,6 кг мяса и затем ещё 7/13 этого количества. После этого в морозильнике осталось 3/5 находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов мяса было в морозильнике?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальное количество мяса за х. Сначала найди, сколько мяса взяли во второй раз (это 7/13 от 15,6), потом составь уравнение: всё мясо минус взятое мясо равно тому, что осталось (3/5 от х).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальное количество мяса в морозильнике как х кг.
Шаг 1: Найдём, сколько мяса взяли во второй раз. Во второй раз взяли 7/13 от первого количества: (7/13) × 15,6 кг Вычислим: 15,6 × 7 / 13 = 109,2 / 13 = 8,4 кг
Шаг 2: Найдём общее количество взятого мяса. Всего взяли: 15,6 + 8,4 = 24 кг
Шаг 3: Составим уравнение. Если из морозильника взяли 24 кг, то осталось (х - 24) кг. По условию, осталось 3/5 первоначального количества: 3х/5
Составляем уравнение: x - 24 = 3x/5
Шаг 4: Решаем уравнение. Умножим обе части на 5: 5x - 120 = 3x 5x - 3x = 120 2x = 120 x = 60
Шаг 5: Проверка. Взяли: 15,6 + 8,4 = 24 кг Осталось: 60 - 24 = 36 кг Проверим: 3/5 × 60 = 180/5 = 36 кг ✓
Ответ: в морозильнике было 60 кг мяса.