Номер 2.122 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.122.
Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу самой лёгкой станции («Салют-1») буквой x. Затем выражай через x массы остальных станций, используя условия про то, на сколько одна больше другой. Составь уравнение, сложив все три массы и приравняв к 560,53.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу станции «Салют-1» как x тонн.
Шаг 1: Выразим массы остальных станций через x.
Масса «Мира» на 105,44 т больше, чем «Салют-1»: Масса «Мира» = x + 105,44
Масса МКС больше массы «Мира» на 292,95 т: Масса МКС = (x + 105,44) + 292,95 = x + 398,39
Шаг 2: Составим уравнение.
Сумма всех трёх масс равна 560,53 т: x + (x + 105,44) + (x + 398,39) = 560,53
Шаг 3: Упростим уравнение.
3x + 105,44 + 398,39 = 560,53 3x + 503,83 = 560,53
Шаг 4: Решим уравнение.
3x = 560,53 - 503,83 3x = 56,70 x = 56,70 : 3 x = 18,90 т
Шаг 5: Найдём массы других станций.
Масса «Салют-1» = 18,90 т Масса «Мира» = 18,90 + 105,44 = 124,34 т Масса МКС = 18,90 + 398,39 = 417,29 т
Шаг 6: Проверка.
18,90 + 124,34 + 417,29 = 560,53 ✓