Номер 2.501 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.501.
Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45% длины всей дистанции, длина второго участка – 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте длину всей дистанции за х. Выразите длины первого и второго участков через х. Составьте уравнение, зная, что сумма всех трёх участков равна всей дистанции.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину всей дистанции за х метров.
Найдём длину первого участка. Первый участок = 45% от х = 0,45х метров
Найдём длину второго участка. Второй участок = 0,8 от длины первого = 0,8 × 0,45х = 0,36х метров
Найдём длину третьего участка через уравнение. Вся дистанция состоит из трёх участков: Первый участок + Второй участок + Третий участок = вся дистанция
0,45х + 0,36х + 380 = х
Решаем уравнение. 0,81х + 380 = х 380 = х - 0,81х 380 = 0,19х х = 380 ÷ 0,19 х = 2000 метров
Проверка: Первый участок: 0,45 × 2000 = 900 м Второй участок: 0,8 × 900 = 720 м Третий участок: 380 м Всего: 900 + 720 + 380 = 2000 м ✓