Номер 2.480 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.480.
Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь весь путь за х км. Найди каждый отрезок пути: сначала проехал 18,6 км, потом 5/6 от этого расстояния. Составь уравнение, учитывая, что сумма всех частей пути равна х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь путь лесника за х км.
Шаг 1: Лесник проехал до сторожки. Первый отрезок пути = 18,6 км
Шаг 2: Затем проехал 5/6 пройденного пути. Это означает 5/6 от 18,6 км. Второй отрезок = 5/6 × 18,6 = 5 × 18,6 / 6 = 93 / 6 = 15,5 км
Шаг 3: После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Оставшийся путь = 4/15 × х км
Шаг 4: Составим уравнение. Весь путь складывается из трёх частей: Первый отрезок + Второй отрезок + Оставшийся путь = Весь путь
18,6 + 15,5 + 4/15 × х = х
Шаг 5: Упростим. 34,1 + 4х/15 = х
34,1 = х - 4х/15
34,1 = 15х/15 - 4х/15
34,1 = 11х/15
Шаг 6: Найдём х. x = 34,1 × 15 / 11
x = 511,5 / 11
x = 46,5 км
Шаг 7: Проверка. Первый отрезок: 18,6 км Второй отрезок: 15,5 км Оставшийся путь: 4/15 × 46,5 = 4 × 46,5 / 15 = 186 / 15 = 12,4 км Всего: 18,6 + 15,5 + 12,4 = 46,5 км ✓