Номер 2.452 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.452.
Являются ли числа m и n ваимно обратными, если:
а) m = 0,5, n = 2; б) m = 1,75, n = 4/7; в) m = 0,35, n = 2 6/7.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение взаимно обратных чисел: два числа взаимно обратные, если их произведение равно 1. Переведи десятичные дроби в обыкновенные и перемножь числа в каждой паре.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.
Проверим каждую пару:
а) m = 0,5, n = 2
Умножим числа: 0,5 × 2 = 1
Произведение равно 1, значит, числа 0,5 и 2 — взаимно обратные.
б) m = 1,75, n = 4/7
Сначала переведём 1,75 в дробь: 1,75 = 175/100 = 7/4
Теперь умножим: 7/4 × 4/7 = (7 × 4)/(4 × 7) = 28/28 = 1
Произведение равно 1, значит, числа 1,75 и 4/7 — взаимно обратные.
в) m = 0,35, n = 2 6/7
Сначала переведём 0,35 в дробь: 0,35 = 35/100 = 7/20
Переведём 2 6/7 в неправильную дробь: 2 6/7 = (2 × 7 + 6)/7 = 20/7
Теперь умножим: 7/20 × 20/7 = (7 × 20)/(20 × 7) = 140/140 = 1
Произведение равно 1, значит, числа 0,35 и 2 6/7 — взаимно обратные.