Номер 2.182 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.182.
Первый мастер может выполнить заказ по пошиву карнавальных костюмов за 14 ч, а второй – за 18 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера, если первый будет работать 5 ч, а второй – 7 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если мастер выполняет работу за несколько часов, то за 1 час он выполняет 1 разделённую на это количество часов часть работы. Найди производительность каждого мастера в час, потом умножь на количество часов работы каждого, а затем сложи результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём, какую часть заказа выполняет первый мастер за 1 час. Если весь заказ он делает за 14 часов, то за 1 час он выполняет 1/14 часть заказа.
Теперь найдём, какую часть заказа выполняет второй мастер за 1 час. Если весь заказ он делает за 18 часов, то за 1 час он выполняет 1/18 часть заказа.
Вычислим, какую часть заказа выполнит первый мастер за 5 часов: 5 × 1/14 = 5/14 части заказа
Вычислим, какую часть заказа выполнит второй мастер за 7 часов: 7 × 1/18 = 7/18 части заказа
Найдём, какую часть заказа выполнят оба мастера вместе: 5/14 + 7/18
Приводим к общему знаменателю. НОК(14, 18) = 126 5/14 = 45/126 7/18 = 49/126
45/126 + 49/126 = 94/126
Сокращаем на 2: 94/126 = 47/63
Ответ: 47/63 части заказа.