Номер 2.52 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.52.
Разложите на простые множители числа:
а) 63, 85, 102, 132, 100 000;
б) 1600, 8000, 2248, 5148.
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с деления на самое маленькое простое число (2). Если число не делится на 2, пробуй 3, потом 5, 7 и так далее. Продолжай делить, пока не получишь 1. Одинаковые делители запиши как степень (например, 2 × 2 × 2 = 2³).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разложим каждое число на простые множители, деля на самые маленькие простые числа (2, 3, 5, 7, 11...)
а) Разложение чисел:
63: 63 : 3 = 21 21 : 3 = 7 7 : 7 = 1 Ответ: 63 = 3² × 7
85: 85 : 5 = 17 17 : 17 = 1 Ответ: 85 = 5 × 17
102: 102 : 2 = 51 51 : 3 = 17 17 : 17 = 1 Ответ: 102 = 2 × 3 × 17
132: 132 : 2 = 66 66 : 2 = 33 33 : 3 = 11 11 : 11 = 1 Ответ: 132 = 2² × 3 × 11
100 000: 100 000 : 2 = 50 000 50 000 : 2 = 25 000 25 000 : 2 = 12 500 12 500 : 2 = 6 250 6 250 : 2 = 3 125 3 125 : 5 = 625 625 : 5 = 125 125 : 5 = 25 25 : 5 = 5 5 : 5 = 1 Ответ: 100 000 = 2⁵ × 5⁵
б) Разложение чисел:
1600: 1600 : 2 = 800 800 : 2 = 400 400 : 2 = 200 200 : 2 = 100 100 : 2 = 50 50 : 2 = 25 25 : 5 = 5 5 : 5 = 1 Ответ: 1600 = 2⁶ × 5²
8000: 8000 : 2 = 4000 4000 : 2 = 2000 2000 : 2 = 1000 1000 : 2 = 500 500 : 2 = 250 250 : 2 = 125 125 : 5 = 25 25 : 5 = 5 5 : 5 = 1 Ответ: 8000 = 2⁶ × 5³
2248: 2248 : 2 = 1124 1124 : 2 = 562 562 : 2 = 281 281 : 281 = 1 (281 — простое число) Ответ: 2248 = 2³ × 281
5148: 5148 : 2 = 2574 2574 : 2 = 1287 1287 : 3 = 429 429 : 3 = 143 143 : 11 = 13 13 : 13 = 1 Ответ: 5148 = 2² × 3² × 11 × 13