Номер 2.447 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.447.
Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первое число буквой х. Потом выражу второе число (оно больше на 1,8) и третье число (оно больше в 2 раза). Используй формулу среднего арифметического и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первое число как х.
Шаг 1: Выразим все три числа через х. — Первое число: х — Второе число на 1,8 больше первого: х + 1,8 — Третье число в 2 раза больше первого: 2х
Шаг 2: Вспомним, что среднее арифметическое трёх чисел — это их сумма, делённая на 3. Среднее арифметическое = (первое число + второе число + третье число) / 3
Шаг 3: Составим уравнение, используя условие, что среднее арифметическое равно 6,2. (х + (х + 1,8) + 2х) / 3 = 6,2
Шаг 4: Упростим числитель. (х + х + 1,8 + 2х) / 3 = 6,2 (4х + 1,8) / 3 = 6,2
Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 3. 4х + 1,8 = 6,2 · 3 4х + 1,8 = 18,6
Шаг 6: Перенесём 1,8 в правую часть. 4х = 18,6 - 1,8 4х = 16,8
Шаг 7: Разделим обе части на 4. х = 16,8 / 4 х = 4,2
Шаг 8: Найдём остальные числа. — Первое число: х = 4,2 — Второе число: х + 1,8 = 4,2 + 1,8 = 6 — Третье число: 2х = 2 · 4,2 = 8,4
Шаг 9: Проверка. Среднее арифметическое = (4,2 + 6 + 8,4) / 3 = 18,6 / 3 = 6,2 ✓ Второе больше первого на 1,8: 6 - 4,2 = 1,8 ✓ Третье в 2 раза больше первого: 8,4 / 4,2 = 2 ✓