Номер 2.430 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин

Вспомни правило: если неизвестное число умножено на дробь, то раздели на эту дробь (или умножь на обратную). Если рядом с неизвестным стоит ещё одно число, перенеси его в другую часть уравнения. Сначала упростишь одну часть, потом найдёшь неизвестное.

а) 2/7z = 1 1/7

1. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 1 1/7 = 8/7
2. Получаем уравнение: 2/7z = 8/7
3. Чтобы найти z, разделим обе части на 2/7, что равно умножению на 7/2: z = 8/7 ÷ 2/7 = 8/7 × 7/2
4. Сокращаем: z = (8 × 7)/(7 × 2) = 8/2 = 4

б) 3/5n = 2 7/10 − 3/5

1. Сначала вычислим правую часть
2. Переведём 2 7/10 = 27/10
3. Приведём к общему знаменателю: 27/10 − 3/5 = 27/10 − 6/10 = 21/10
4. Получаем: 3/5n = 21/10
5. Разделим обе части на 3/5 (умножаем на 5/3): n = 21/10 ÷ 3/5 = 21/10 × 5/3
6. Сокращаем: n = (21 × 5)/(10 × 3) = 105/30 = 7/2 = 3,5

в) 4/9b + 3/7 = 1

1. Перенесём 3/7 в правую часть со сменой знака: 4/9b = 1 − 3/7
2. Вычислим: 1 − 3/7 = 7/7 − 3/7 = 4/7
3. Получаем: 4/9b = 4/7
4. Разделим на 4/9 (умножаем на 9/4): b = 4/7 ÷ 4/9 = 4/7 × 9/4
5. Сокращаем 4 на 4: b = 9/7 = 1 2/7

г) 5/9m − 1/2 = 5/18

1. Перенесём 1/2 в правую часть: 5/9m = 5/18 + 1/2
2. Приведём к общему знаменателю (18): 5/18 + 9/18 = 14/18 = 7/9
3. Получаем: 5/9m = 7/9
4. Разделим на 5/9 (умножаем на 9/5): m = 7/9 ÷ 5/9 = 7/9 × 9/5
5. Сокращаем 9 на 9: m = 7/5 = 1,4