Номер 2.43 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.43.
1) За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем остальной путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составила 142,4 км.
💡 Подсказка (без ответа)
В обеих задачах нужно обозначить одно неизвестное расстояние буквой (например, x или y), выразить через неё второе расстояние, а потом составить уравнение, используя то, что сумма двух частей равна целому расстоянию.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1) Перегоны поезда
Дано:
- Два перегона вместе: 156,5 км
- Первый перегон короче второго на 17,8 км
Обозначим второй перегон как x км. Тогда первый перегон: (x - 17,8) км
Составим уравнение: (x - 17,8) + x = 156,5
Упростим: 2x - 17,8 = 156,5 2x = 156,5 + 17,8 2x = 174,3 x = 87,15 км (второй перегон)
Первый перегон: 87,15 - 17,8 = 69,35 км
Проверка: 69,35 + 87,15 = 156,5 ✓
Пункт 2) Маршрут автобуса
Дано:
- Весь путь: 142,4 км
- Расстояние до остановки на 23,7 км больше, чем после неё
Обозначим расстояние после остановки как y км. Тогда расстояние до остановки: (y + 23,7) км
Составим уравнение: (y + 23,7) + y = 142,4
Упростим: 2y + 23,7 = 142,4 2y = 142,4 - 23,7 2y = 118,7 y = 59,35 км (расстояние после остановки)
Расстояние до остановки: 59,35 + 23,7 = 83,05 км
Проверка: 83,05 + 59,35 = 142,4 ✓