Номер 2.417 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.417.
Найдите частное:
а) 4/7 : 16/49; б) 5/9 : 1/2; в) 12/25 : 8/15; г) 9/14 : 18/35.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило деления дробей: первую дробь умножь на дробь, обратную второй (поменяй числитель и знаменатель делителя местами). Затем сокращай дроби перед умножением, чтобы считать было легче.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель поменялись местами.
а) 4/7 : 16/49
Делимое: 4/7 Делитель: 16/49 Обратная делителю: 49/16
4/7 : 16/49 = 4/7 · 49/16
Умножаем: (4 · 49)/(7 · 16) = 196/112
Сокращаем: 196 = 4 · 49, 112 = 4 · 28 196/112 = 49/28
Дальше: 49 = 7 · 7, 28 = 7 · 4 49/28 = 7/4 = 1 3/4
б) 5/9 : 1/2
5/9 : 1/2 = 5/9 · 2/1 = (5 · 2)/(9 · 1) = 10/9 = 1 1/9
в) 12/25 : 8/15
12/25 : 8/15 = 12/25 · 15/8
Умножаем: (12 · 15)/(25 · 8) = 180/200
Сокращаем на 20: 180/200 = 9/10
г) 9/14 : 18/35
9/14 : 18/35 = 9/14 · 35/18
Умножаем: (9 · 35)/(14 · 18) = 315/252
Сокращаем: 9 и 18 на 9 дают 1 и 2, 35 и 14 на 7 дают 5 и 2 (1 · 5)/(2 · 2) = 5/4 = 1 1/4