Номер 2.237 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.237.
Каждое ребро куба уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшится объём куба?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальное ребро куба буквой a. Вспомни формулу объёма куба V = a³. Когда ребро уменьшили на 40%, оно стало составлять 60% от исходного, то есть 0,6a. Возведи в куб это новое ребро и сравни объёмы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим первоначальное ребро куба как a.
Шаг 1: Найдём исходный объём куба. Объём куба V₁ = a³
Шаг 2: Уменьшим ребро на 40%. Если ребро уменьшили на 40%, то осталось 100% - 40% = 60% от первоначального ребра. 60% = 0,6 Новое ребро = 0,6a
Шаг 3: Найдём новый объём куба. В формулу объёма подставим новое ребро: V₂ = (0,6a)³ = 0,6³ · a³ = 0,216 · a³
Шаг 4: Найдём, на сколько изменился объём. Уменьшение объёма = V₁ - V₂ = a³ - 0,216a³ = 0,784a³
Шаг 5: Вычислим процент уменьшения объёма. Процент уменьшения = (Уменьшение объёма / Первоначальный объём) × 100% Процент уменьшения = (0,784a³ / a³) × 100% = 0,784 × 100% = 78,4%