Номер 2.517 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.517.
Вычислите значение выражения 2а/с − а/2с, если:
а) а = 17,2 − 9,4 и с = 43 − 31,8; б) а = 4 5/6 − 2 1/3 и с = 6 4/5 + 8 1/3 − 2/15.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала упростите выражение 2а/с − а/2с, приведя его к общему знаменателю. Вы получите 3а/2с. Затем вычислите значения а и с отдельно, подставьте их в упрощённое выражение и найдите результат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №2.517
а) Найдём значение выражения 2а/с − а/2с, если а = 17,2 − 9,4 и с = 43 − 31,8
Шаг 1: Вычислим а a = 17,2 − 9,4 = 7,8
Шаг 2: Вычислим с c = 43 − 31,8 = 11,2
Шаг 3: Упростим выражение 2а/с − а/2с Приведём к общему знаменателю 2с: 2а/с = 4а/2с
Тогда: 4а/2с − а/2с = 3а/2с
Шаг 4: Подставим значения 3а/2с = 3 × 7,8 / (2 × 11,2) = 23,4 / 22,4
Шаг 5: Вычислим 23,4 / 22,4 = 234/224 = 117/112 = 1 5/112 ≈ 1,045
Или в виде десятичной дроби: 23,4 : 22,4 = 1,045
б) Найдём значение выражения 2а/с − а/2с, если а = 4 5/6 − 2 1/3 и с = 6 4/5 + 8 1/3 − 2/15
Шаг 1: Вычислим а a = 4 5/6 − 2 1/3
Приведём к общему знаменателю 6: 4 5/6 − 2 2/6 = 2 3/6 = 2 1/2
Шаг 2: Вычислим с c = 6 4/5 + 8 1/3 − 2/15
Приведём к общему знаменателю 15: 6 12/15 + 8 5/15 − 2/15 = 14 15/15 = 15
Шаг 3: Используем упрощённое выражение 3а/2с
3а/2с = 3 × 2 1/2 / (2 × 15)
Шаг 4: Вычислим числитель 3 × 2 1/2 = 3 × 5/2 = 15/2
Шаг 5: Вычислим знаменатель 2 × 15 = 30
Шаг 6: Делим 15/2 : 30 = 15/2 × 1/30 = 15/60 = 1/4 = 0,25