Номер 2.410 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.410.
Вычислите произведение:
а) 1 63/95 · 5/7 · 7/5; б) 2,8 · 9/11 · 11/9; в) 42/47 · 9,8 · 47/42.
💡 Подсказка (без ответа)
Заметь, что когда дроби записаны в виде a/b · c/d · b/a — числители и знаменатели часто совпадают. Выпиши произведение и сокращай одинаковые числа, стоящие в числителе и знаменателе. После сокращения останется только одна дробь или число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вычислим произведения, сокращая дроби:
а) 1 63/95 · 5/7 · 7/5
Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 63/95 = (1·95 + 63)/95 = 158/95
Шаг 2. Запишем произведение: 158/95 · 5/7 · 7/5
Шаг 3. Сокращаем:
- В дроби 5/7 · 7/5 сокращаются: 5 с 5, и 7 с 7 = 1
- Остаётся: 158/95 · 1 = 158/95
Шаг 4. Сокращаем 158 и 95: 158/95 = (2·79)/(5·19) — не сокращаются Проверим: 158 = 2·79, 95 = 5·19
Этот результат можно оставить как 158/95 или выделить целую часть: 158/95 = 1 63/95
Ответ: 1 63/95
б) 2,8 · 9/11 · 11/9
Шаг 1. Преобразуем десятичную дробь: 2,8 = 28/10 = 14/5
Шаг 2. Запишем произведение: 14/5 · 9/11 · 11/9
Шаг 3. Сокращаем:
- 9 с 9 сокращаются = 1
- 11 с 11 сокращаются = 1
- Остаётся: 14/5 · 1 · 1 = 14/5
Шаг 4. Преобразуем в смешанное число или десятичную дробь: 14/5 = 2 4/5 = 2,8
Ответ: 2,8
в) 42/47 · 9,8 · 47/42
Шаг 1. Преобразуем десятичную дробь: 9,8 = 98/10 = 49/5
Шаг 2. Запишем произведение: 42/47 · 49/5 · 47/42
Шаг 3. Сокращаем:
- 42 с 42 сокращаются = 1
- 47 с 47 сокращаются = 1
- Остаётся: 49/5 · 1 · 1 = 49/5
Шаг 4. Преобразуем в смешанное число или десятичную дробь: 49/5 = 9 4/5 = 9,8
Ответ: 9,8