Номер 2.383 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.383.
Найдите произведение:
а) 4/9 · 9/7 · 7/17 · 17/28; б) 13/17 · 15/19 · 17/13 · 19/15; в) 7 · 1/7 · 8 · 1/8 · 9 · 1/9 · 10 · 1/10.
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении дробей запиши все в одну дробь и посмотри, какие числа можно сократить в числителе и знаменателе. В пункте в) перегруппируй множители так, чтобы число и его «обратное» стояли рядом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу каждый пример по порядку.
а) 4/9 · 9/7 · 7/17 · 17/28
При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели. Но удобнее сначала сократить:
4/9 · 9/7 · 7/17 · 17/28
Запишу в виде одной дроби: (4 · 9 · 7 · 17) / (9 · 7 · 17 · 28)
Вижу, что можно сократить:
- 9 в числителе и 9 в знаменателе
- 7 в числителе и 7 в знаменателе
- 17 в числителе и 17 в знаменателе
Остаётся: 4/28
Сокращаю на 4: 4/28 = 1/7
б) 13/17 · 15/19 · 17/13 · 19/15
Запишу в виде одной дроби: (13 · 15 · 17 · 19) / (17 · 19 · 13 · 15)
Сокращаю:
- 13 в числителе и 13 в знаменателе
- 15 в числителе и 15 в знаменателе
- 17 в числителе и 17 в знаменателе
- 19 в числителе и 19 в знаменателе
Остаётся: 1/1 = 1
в) 7 · 1/7 · 8 · 1/8 · 9 · 1/9 · 10 · 1/10
Переставлю множители для удобства: (7 · 1/7) · (8 · 1/8) · (9 · 1/9) · (10 · 1/10)
Каждая скобка равна 1:
- 7 · 1/7 = 1
- 8 · 1/8 = 1
- 9 · 1/9 = 1
- 10 · 1/10 = 1
Произведение: 1 · 1 · 1 · 1 = 1