Номер 2.153 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.153.
Справедливо ли неравество:
а) 1/7 < 111/700; б) 307/7500 > 1/25; в) 11/825 < 16/1155?
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе дроби в каждом неравенстве к общему знаменателю. Затем сравни числители — числитель больше, та дробь больше. Помни: чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее число, которое делится и на первый, и на второй знаменатель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай проверим каждое неравенство, приведя дроби к одинаковому знаменателю или переведя в десятичные дроби.
а) 1/7 < 111/700
Привести к общему знаменателю 700:
- 1/7 = 100/700
- 111/700 = 111/700
Сравниваем: 100/700 < 111/700? Да, 100 < 111, значит неравенство справедливо ✓
б) 307/7500 > 1/25
Привести к общему знаменателю 7500:
- 1/25 = 300/7500
- 307/7500 = 307/7500
Сравниваем: 307/7500 > 300/7500? Да, 307 > 300, значит неравенство справедливо ✓
в) 11/825 < 16/1155
Привести к общему знаменателю. Найдём НОК(825, 1155):
- 825 = 3 × 5² × 11
- 1155 = 3 × 5 × 7 × 11
- НОК = 3 × 5² × 7 × 11 = 5775
Преобразуем:
- 11/825 = (11 × 7)/5775 = 77/5775
- 16/1155 = (16 × 5)/5775 = 80/5775
Сравниваем: 77/5775 < 80/5775? Да, 77 < 80, значит неравенство справедливо ✓