Номер 2.371 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.371.
Найдите корень уравнения:
а) (3/4 − 3/5y) · 20 = 3; б) (6/7x − 1/3) · 21 = 32; в) 5/7x + 2/7x = 23; г) 11/15n + 3/5n − 1/3n = 9.
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) раскрой скобки, умножив каждый член на 20. В пункте б) поступи так же с числом 21. В пунктах в) и г) сначала приведи дроби к общему знаменателю и сложи коэффициенты при неизвестном.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) (3/4 − 3/5y) · 20 = 3
Раскроем скобки, умножив каждое число на 20: 3/4 · 20 − 3/5y · 20 = 3
Вычислим: 15 − 12y = 3
Перенесём 15 в правую часть: −12y = 3 − 15 −12y = −12
Разделим обе части на −12: y = 1
б) (6/7x − 1/3) · 21 = 32
Раскроем скобки, умножив на 21: 6/7x · 21 − 1/3 · 21 = 32
Вычислим: 18x − 7 = 32
Перенесём −7 в правую часть: 18x = 32 + 7 18x = 39
Разделим на 18: x = 39/18 = 13/6 = 2 1/6
в) 5/7x + 2/7x = 23
- Сложим левую часть (одинаковые знаменатели): (5 + 2)/7 · x = 23 7/7 · x = 23 x = 23
г) 11/15n + 3/5n − 1/3n = 9
Приведём к общему знаменателю 15: 11/15n + 9/15n − 5/15n = 9
Сложим: (11 + 9 − 5)/15 · n = 9 15/15 · n = 9 n = 9