Номер 2.310 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.310.
Вычислите:
а) 4/9 · (3 3/14 · 2 4/5)2; б) ((2/3)3 + 5/9) · 9/11; в) (2 1/2 − 11/14) · (1 4/9 + 2 5/6 − 2 3/4).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни о порядке действий: сначала посчитай то, что в скобках, затем умножай. Для произведения дробей перемножай числители и знаменатели отдельно, а перед этим переводи смешанные числа в неправильные дроби.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 4/9 · (3 3/14 · 2 4/5)²
Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби. 3 3/14 = (3·14 + 3)/14 = 45/14 2 4/5 = (2·5 + 4)/5 = 14/5
Шаг 2: Умножим дроби в скобках. 45/14 · 14/5 = (45·14)/(14·5) = 45/5 = 9
Шаг 3: Возведём результат в квадрат. 9² = 81
Шаг 4: Умножим на 4/9. 4/9 · 81 = (4·81)/9 = 324/9 = 36
б) ((2/3)³ + 5/9) · 9/11
Шаг 1: Возведём 2/3 в куб. (2/3)³ = 8/27
Шаг 2: Приведём к общему знаменателю и сложим. 8/27 + 5/9 Приведём 5/9 к знаменателю 27: 5/9 = 15/27 8/27 + 15/27 = 23/27
Шаг 3: Умножим на 9/11. 23/27 · 9/11 = (23·9)/(27·11) = 207/297
Сократим: оба числа делятся на 9. 207/297 = 23/33
в) (2 1/2 − 11/14) · (1 4/9 + 2 5/6 − 2 3/4)
Шаг 1: Вычислим первую скобку. 2 1/2 = 5/2 Приведём к знаменателю 14: 5/2 = 35/14 35/14 − 11/14 = 24/14 = 12/7
Шаг 2: Вычислим вторую скобку. 1 4/9 = 13/9 2 5/6 = 17/6 2 3/4 = 11/4
Найдём общий знаменатель для 9, 6 и 4. Это 36. 13/9 = 52/36 17/6 = 102/36 11/4 = 99/36
52/36 + 102/36 − 99/36 = 55/36
Шаг 3: Умножим результаты. 12/7 · 55/36 = (12·55)/(7·36) = 660/252
Сократим на 12: 660/252 = 55/21
Переведём в смешанное число: 55/21 = 2 13/21