Номер 2.283 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.283.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 3/5 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 км/ч, а скорость другого составляет 9/10 от скорости первого поезда.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди скорость второго поезда, используя то, что она составляет 9/10 от скорости первого. Затем сложи обе скорости — это скорость сближения поездов. После этого используй формулу расстояния: расстояние = скорость × время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём скорость второго поезда.
Скорость первого поезда: 75 км/ч
Скорость второго поезда составляет 9/10 от скорости первого: 75 × 9/10 = (75 × 9)/10 = 675/10 = 67,5 км/ч
- Найдём общую скорость (скорость сближения) двух поездов.
Оба поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: 75 + 67,5 = 142,5 км/ч
- Переведём время встречи в неправильную дробь.
3 3/5 ч = (3 × 5 + 3)/5 = 18/5 ч = 3,6 ч
- Найдём расстояние между городами.
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние = 142,5 × 3,6 = 513 км
Проверим: 142,5 × 3,6 = 1425/10 × 36/10 = (1425 × 36)/100 = 51 300/100 = 513 км