Номер 2.13 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.13.
Используя результаты, полученные в предыдущем задании, вычислите:
а) 101 · 3 · 37;
б) 7 · 13 · 11 · 101;
в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
г) 3 · 37 · 11 · 101.
💡 Подсказка (без ответа)
Заметь красивые числа: 111, 1111, 101 101, 111 111. Группируй множители так, чтобы сначала получить эти «удобные» произведения, а потом умножать на оставшиеся числа. Например, 3 · 37 всегда даёт 111, а 11 · 101 даёт 1111.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание опирается на результаты предыдущего номера. Обычно там вычисляют произведения, которые потом используют здесь. Решаю, группируя множители удобным образом:
а) 101 · 3 · 37
Переменю местами множители для удобства: 3 · 37 · 101
Сначала: 3 · 37 = 111
Потом: 111 · 101
Умножаю столбиком или по частям: 111 · 101 = 111 · 100 + 111 · 1 = 11 100 + 111 = 11 211
б) 7 · 13 · 11 · 101
Группирую: (7 · 11) · (13 · 101)
7 · 11 = 77
13 · 101 = 13 · 100 + 13 · 1 = 1300 + 13 = 1313
77 · 1313 = 77 · 1000 + 77 · 313 = 77 000 + 24 101 = 101 101
в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37
Группирую удобно: (3 · 37) · (7 · 11 · 13)
3 · 37 = 111
7 · 11 = 77
77 · 13 = 1001
111 · 1001 = 111 · 1000 + 111 · 1 = 111 000 + 111 = 111 111
г) 3 · 37 · 11 · 101
Группирую: (3 · 37) · (11 · 101)
3 · 37 = 111
11 · 101 = 11 · 100 + 11 · 1 = 1100 + 11 = 1111
111 · 1111 = 111 · 1000 + 111 · 111 = 111 000 + 12 321 = 123 321