Номер 2.413 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.413.
Решите уравнение:
а) 31/50x =1; в) 0,4a = 1; д) 9/101x = 9/101; б) 51/62y = 1; г) 0,9b = 1; е) 13/6y = 13/6.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если число умножили на какую-то дробь и получили результат, то число можно найти, разделив результат на эту дробь. Деление на дробь замени умножением на перевёрнутую дробь. Для десятичных чисел сначала переведи их в обыкновенные дроби.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 31/50 × x = 1
Чтобы найти неизвестное число x, надо 1 разделить на 31/50.
Делить на дробь — значит умножить на перевёрнутую дробь.
x = 1 : 31/50 = 1 × 50/31 = 50/31
Переведём в смешанное число: 50/31 = 1 19/31
б) 51/62 × y = 1
Таким же способом:
y = 1 : 51/62 = 1 × 62/51 = 62/51 = 1 11/51
в) 0,4 × a = 1
Переведём 0,4 в дробь: 0,4 = 4/10 = 2/5
a = 1 : 0,4 = 1 : 2/5 = 1 × 5/2 = 5/2 = 2,5
г) 0,9 × b = 1
Переведём 0,9 в дробь: 0,9 = 9/10
b = 1 : 0,9 = 1 : 9/10 = 1 × 10/9 = 10/9 = 1 1/9
Или в десятичной форме: b ≈ 1,111... = 1,(1)
д) 9/101 × x = 9/101
Чтобы найти x, делим 9/101 на 9/101:
x = 9/101 : 9/101 = 9/101 × 101/9 = 1
е) 13/6 × y = 13/6
Так же, делим 13/6 на 13/6:
y = 13/6 : 13/6 = 13/6 × 6/13 = 1