Номер 2.236 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.236.
При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k/11 < 13/66; б) k/95 < 2/19; в) k/7 < 8/56
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи обе дроби в каждом неравенстве к общему знаменателю, потом сравни числители. Помни, что натуральные числа — это 1, 2, 3, 4... (ноль не натуральное число)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое неравенство, находя натуральные значения k.
а) k/11 < 13/66
Приведём дроби к одинаковому знаменателю. Знаменатель 66 больше, чем 11.
Умножим первую дробь на 6/6: k/11 = 6k/66
Получаем: 6k/66 < 13/66
Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 6k < 13
Делим на 6: k < 13/6 k < 2,16...
Натуральные значения k, которые меньше 2,16: это k = 1 и k = 2
б) k/95 < 2/19
Приведём к одинаковому знаменателю. Знаменатель 95 больше.
Умножим вторую дробь на 5/5: 2/19 = 10/95
Получаем: k/95 < 10/95
Сравниваем числители: k < 10
Натуральные значения k: это k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
в) k/7 < 8/56
Упростим правую дробь: 8/56 = 1/7
Получаем: k/7 < 1/7
Сравниваем числители: k < 1
Натуральных значений k, которые меньше 1, нет (натуральные числа начинаются с 1).