Номер 2.436 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.436.
Масса двух арбузов равна 13 3/4 кг. При этом масса одного арбуза составляет 4/7 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу одного арбуза буквой х. Тогда второй арбуз будет иметь массу 4/7 · х. Составь уравнение, в котором сумма этих двух масс равна 13 3/4 кг. Приведи подобные слагаемые в левой части и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу первого арбуза как х кг.
Тогда масса второго арбуза составляет 4/7 · х кг (по условию).
По условию задачи, сумма масс обоих арбузов равна 13 3/4 кг.
Составим уравнение: x + 4/7 · x = 13 3/4
Приведём левую часть к общему виду: x · (1 + 4/7) = 13 3/4
Вычислим скобку: 1 + 4/7 = 7/7 + 4/7 = 11/7
Получаем: 11/7 · x = 13 3/4
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 13 3/4 = (13 · 4 + 3)/4 = 55/4
Теперь: 11/7 · x = 55/4
Решаем уравнение, умножая обе части на 7/11: x = 55/4 · 7/11
Упрощаем: x = (55 · 7)/(4 · 11) = (5 · 7)/4 = 35/4
Преобразуем в смешанное число: 35/4 = 8 3/4 кг — масса первого арбуза
Найдём массу второго арбуза: 4/7 · 35/4 = (4 · 35)/(7 · 4) = 35/7 = 5 кг
Проверка: 8 3/4 + 5 = 13 3/4 ✓
4/7 от 8 3/4 = 4/7 · 35/4 = 5 ✓