Номер 2.201 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.201.
Из двух сельских поселений, расстояние между которыми 10 км, одновременно в одном направлении вышли два автомобиля – грузовой и легковой. Скорость впереди идущего грузового автомобиля равна 1,2 км/мин, а следующего за ним легкового автомобиля – 1,7 км/мин. Через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что значит «догонит». Нужно найти, на сколько км в минуту легковик едет быстрее грузовика. Потом раздели начальное расстояние на эту разницу скоростей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Дано:
- Расстояние между поселениями: 10 км
- Скорость грузовика (впереди): 1,2 км/мин
- Скорость легковика (сзади): 1,7 км/мин
- Нужно найти время, через которое легковик догонит грузовик
Шаг 1: Найдём скорость сближения. Когда один автомобиль догоняет другой, нужно найти, на сколько км/мин легковик едет быстрее грузовика: 1,7 - 1,2 = 0,5 км/мин
Это скорость, с которой расстояние между машинами сокращается.
Шаг 2: Найдём время, за которое легковик сократит начальное расстояние в 10 км. Время = Расстояние : Скорость сближения Время = 10 : 0,5 = 20 минут
Проверка: За 20 минут грузовик проедет: 1,2 × 20 = 24 км За 20 минут легковик проедет: 1,7 × 20 = 34 км Разница: 34 - 24 = 10 км ✓ (это и было начальное расстояние)
Ответ: Легковой автомобиль догонит грузовой через 20 минут.