Номер 2.159 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.159.
Мастер делает необходимое количество деталей за 6ч, а ученик за – 8 ч. Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какую часть всей работы делает мастер за 1 час, и какую часть делает ученик за 1 час. Потом умножь каждую производительность на нужное время и сравни результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всю работу за 1 (единицу).
Шаг 1. Найдём производительность мастера. Мастер делает всю работу за 6 часов. Производительность мастера = 1 ÷ 6 = 1/6 (часть работы в час)
Шаг 2. Найдём производительность ученика. Ученик делает всю работу за 8 часов. Производительность ученика = 1 ÷ 8 = 1/8 (часть работы в час)
Шаг 3. Сколько деталей сделает мастер за 5 часов? Мастер за 5 ч = 1/6 × 5 = 5/6 (всей работы)
Шаг 4. Сколько деталей сделает ученик за 7 часов? Ученик за 7 ч = 1/8 × 7 = 7/8 (всей работы)
Шаг 5. Сравним результаты. Сравним дроби 5/6 и 7/8. Приведём к общему знаменателю 24:
- 5/6 = 20/24
- 7/8 = 21/24
20/24 < 21/24, значит 5/6 < 7/8
Вывод: ученик за 7 часов делает больше деталей, чем мастер за 5 часов.